Noël fameux, Noël matheux

Ce matin pour protester contre l'inanité particulière des programmes télé, j'ai résolu le problème 217 du projet Euler. Une étape du calcul consistait pour moi à compter le nombre de façons de décomposer un entier S comme somme d'au plus k chiffres. Comment ? Il suffit d'interpréter correctement le coefficient de degré S dans le développement de

(1+X+X^2+X^3+X^4+X^5+X^6+X^7+X^8+X^9)^k.

Le tout grâce à mon nouveau système de calcul symbolique à tout faire.