Quand un littéraire parle de science pour illustrer son propos, c'est souvent une occasion grandiose de dire une connerie. Dans la préface à Œuvres complètes, tome I d'Ivan Illich, Jean Robert et Valentine Borremans nous parlent de limite :
En calcul infinitésimal, la limite du rapport entre deux variables d'une fonction, lorsque la variable indépendante tend vers zéro, est une grandeur dont ce rapport se rapproche indéfiniment sans jamais l'atteindre exactement, et surtout sans jamais la dépasser.
Dans la famille « limite en zéro » je demande x * sin(1/x).
Euh ... 0 ?
Tin, ça fait longtemps que j'ai pas fait de maths moi.
Topologiquement, ce serait le segment (0;-1)-(0;1). D'ailleurs l'union de ce segment et du graphe de xsin(1/x) est un exemple d'ensemble connexe qui n'est pas connexe par arcs. Du moins si ma mémoire ne me trompe pas. Correction, j'ai confondu sin(1/x) et xsin(1/x). Confusion qui vient probablement du fait que je vois plus de difficulté avec la limite en zéro de la première qu'avec celle de la seconde.
/me prévient de ce pas la police des petites choses. Ce "surtout sans jamais la dépasser" laisse réveur...
bin le DL de sin(a), c'est a+... donc lim (x -> 0) x*sin(1/x)=1, non ?
Mais j'avoue que je suis nul en Maths et que je n'ai pas saisi le mot "indépendante" dans la connerie que tu cites.
Quand x tend vers 0, 1/x ne tend pas vers 0. Ton DL n'est pas valide. En fait sin est bornée, et avec x qui tend vers 0 le tout tend vers 0. Mais en oscillant infiniment autour de cette valeur. C'est le fait qu'on ne «surtout dépasse pas» qui m'a fait bondir...
Oui, quel nul! Du coup j'ai lu l'introduction de ta thèse, ça m'a rappelé d'horribles souvenirs de mon L1 de Maths, et en même temps ça m'a rappelé que la recherche scientifique est un domaine passionnant. Au fait féloches à toi Docteur. Tu devrais passer annoncer ça dans fmbl, il semble reprendre une certaine activité ces dernières semaines et je suis sûr que tu sais quoi ajouter aux dessins des verres en ascii-art