Si je vous emprunte de l'argent à un taux de 12% d'intérêts par an, quel est le taux d'intérêt mensuel?
Réponse a) : 1%, parce que 12% / 12 = 1%.
Réponse b) : environ 0,95% (calculé comme exp(log(1.12) / 12) - 1
).
La bonne réponse est évidemment la réponse b) car les intérêts du mois
de janvier s'ajoutant à la dette initiale, comptent dans le calcul des
intérêts de février, et ainsi de suite. Un taux d'intérêt mensuel de
1% correspond à un taux annuel d'environ 12,7% (1.01^12-1
).
Je vous laisse deviner comment les banquiers ont décidé de calculer les taux d'intérêt.
En fait, il me semble que les deux modes de conversion entre taux mensuel et taux annuel existent et que les banquiers emploient l'un ou l'autre indifféremment. Le premier est appelé taux proportionnel, le deuxième est appelé taux actuariel.
En France, il y a juste une contrainte règlementaire/légale sur l'affichage des taux pour les crédits immobilier : ils doivent utilisé le taux proportionnel. C'est un peu bête, mais après tout, la proportion de la population qui se refait le calcul from scratch (et cherche à optimise à la main le lissage de son prêt
est assez faible, la majorité passe par des calculettes. Tout exprimer dans le même type de taux permet de faire des comparatifs. Après, le choix de l'un plutôt que l'autre relève de l'arbitraire, encore une convention de plus à connaître.
Oui c'est extrêmement bizarre, je n'ai jamais compris, et les banquiers à qui j'ai demandé n'ont jamais vraiment compris la question.
C'est la même chose pour les livrets d'épargne. Mais là au moins, c'est cohérent : les intérêts ne sont capitalisés qu'une fois par an.
Pour les emprunts par contre, c'est plus bâtard, parce qu'il me semble bien qu'il y a "capitalisation" chaque mois.
A noter que la "formule fausse", en économie ça s'appelle "intérêts simples", et la formule "juste" "intérêts composés".